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方差的计算公式是什么时候学的

时间：2023-10-30 19:10:08 阅读我要投稿

　　方差是初二八年级学的。

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　　方差计算公式方差是各个数据与其算术平均数的离差平方和的`平均数，在实际计算中，我们用以下公式计算方差。常见方差公式（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。（3）设X与Y是两个随机变量，则D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量。

　　上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。

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　　平方差公式介绍是怎样的？

　　平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，公式为：（a+b )(a-b)=a2-b2，公式中字母的不仅可代表具体的数字、字母、单项式或多项式等代数式。

　　这一公式的结构特征：左边是两个二项式相乘，这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘式中两项的平方差，即相同项的平方与相反项的平方差。公式中的'字母可以表示具体的数（正数和负数），也可以表示单项式或多项式等代数式。

　　三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：(sinA)2-(sinB)2=(cosB)2-(cosA)2=sin(A+B)sin(A-B)、(cosA)2-(sinB)2=(cosB)2-(sinA)2=cos(A+B)sin(A-B)。

　　方差是应用数学里的专有名词，在概率论和统计学中，指的是该变量离其期望值的距离，其公式为S2={(x1-m)2+(x2-m)2+(x3-m)2+…+(xn-m)2}/n，公式中M为数据的平均数，n为数据的个数，S2为方差。

　　当数据分布比较分散时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小,数据的波动就越小。

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