进制的对应表

时间:2023-07-01 16:11:36 常识 我要投稿

  进制的对应表,不同进制之间的转换比较复杂,需要牢记进制的转换方法,必要时候记住进制的对应表。

  进制的对应表1

  1.基本概念

  数位:指数字符号在一个数中所处的位置。

  基数:指在某种进位计数制中数位上所能使用的数字符号的个数。例如十进制的基数为10

  2 计算机语言中常用的进制及表示方法

  在计算机汇编语言中,常用的进制有二进制、八进制和十进制。

  数制的表示有2种方法,一种表示方法是数字下标法,对于不同进制的数可以将它们加上括号再用数字下标表示进制:

  例如:(110010011111)2 代表二进制数 ; (6137)8 代表八进制数

  另一种是用后缀字母表示进制:

  二进制 B (binary)

  八进制 O (octal)

  十进制 D (decimal)

  十六进制 H (hexadecimal)

  3 常见进制的运算规则

  (1)二进制:逢二进一

  基数为2,数值部分用两个不同的数字0、1来表示。

  如:二进制数1101.01转化成十进制例如:二进制数100011转成十进制数可以看作这样:

  数字中共有三个1 即第六位一个,第二位一个,第一位一个(从右到左),然后对应十进制数即2的'0次方+2的1次方+2的5次方, 即

  100011=32+0+0+0+2+1=35

  (2)十进制:逢十进一

  基数为10,数值部分用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9来表示.

image.png

  (3)十进制整数转二进制距离说明:

  如:255=(11111111)B

  255/2=127=====余1

  127/2=63======余1

  63/2=31=======余1

  31/2=15=======余1

  15/2=7========余1

  7/2=3=========余1

  3/2=1=========余1

  1/2=0=========余1

  789=1100010101(B)

  789/2=394 余1 第10位

  394/2=197 余0 第9位

  197/2=98 余1 第8位

  98/2=49 余0 第7位

  49/2=24 余1 第6位

  24/2=12 余0 第5位

  12/2=6 余0 第4位

  6/2=3 余0 第3位

  3/2=1 余1 第2位

  1/2=0 余1 第1位

  1101.01(2)=1*20+0*21+1*22+1*23+0*2-1+1*2-2=1+0+4+8+0+0.25=13.25(10)

  进制的对应表2

  十进制转成二进制

  正整数转成二进制。要点一定一定要记住:除二取余,然后倒序排列,高位补零。

  也就是说,将正的十进制数除以二,得到的商再除以二,依次类推知道商为零或一时为止,然后在旁边标出各步的余数,最后倒着写出来,高位补零就OK咧。还是举例说明吧,比如83转换为二进制,如图下所示操作。

image.png

  83除以2得到的'余数分别为1100101,然后咱们倒着排一下,83所对应二进制就是1010011

  计算机内部表示数的字节单位是定长的,如8位,16位,或32位。所以,位数不够时,高位补零,所说,如图所示,83转换成二进制以后就是。01010011,也即规范的写法为(83)10=(01010011)2.赶紧记住吧。

image.png

  方法:先是将对应的正整数转换成二进制后,对二进制取反,然后对结果再加一。还以83为例,负整数就是-83,如图所示为方法解释。最后即为:(-83)10=(10101101)2.

image.png

  小数转换为二进制的方法:

  对小数点以后的数乘以2,有一个结果吧,取结果的整数部分(不是1就是0喽),然后再用小数部分再乘以2,再取结果的整数部分……以此类推,直到小数部分为0或者位数已经够了就OK了。然后把取的整数部分按先后次序排列就OK了,就构成了二进制小数部分的序列,举个例子吧,比如0.125,如图所示。

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  进制的对应表3

  十进制转成十六进制

  1、将二进制数从右到左每四位分组。例如,对于二进制数10111010,我们可以将它分成 1011 1010 三个组。

  2、将每组二进制数转换为十六进制数。对于每个四位二进制数,我们可以使用以下表格将其转换为相应的十六进制数:

image.png

  例如,对于二进制数1011,它转换为十六进制数为B。

  将每组的十六进制数按照原来的.顺序排列。例如,对于二进制数10111010,它转换为十六进制数为BA。

  为了更好地理解这个过程,我们可以看一个例子。将二进制数1101101010101011转换为十六进制数,我们可以把它分成4位一组得到1101 1010 1010 1011,然后将每组转换为十六进制数得到D A A B,最后按照原来的顺序排列得到0xDAAB。

  通过上述的操作就可以将二进制数转换为十六进制了。如果你觉得这样转换太麻烦的话,我们还可以使用一些计算工具来辅助转换。比如说可以使用计算器软件来进行进制转换的操作。

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